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427 BCE
Platón (427-347 AC)
Platón intenta instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos, y crea la Academia en Atenas, que no era solouna institución filosófica, sino servía de formación política a los jóvenes de la aristocracia.
Platón edifica su teoría del conocimiento para justificar el poder preeminente del filósofo y parte de los pensamientos socráticos: la búsqueda de conceptos y definiciones estables de las ideas abstractas (justicia, bondad, valor, etc.). -
384 BCE
Aristóteles (384-332 a.C.)
Aristóteles da una clasificación de todos los conceptos o nociones (sustancias, cantidad, relación, acción, pasión, diferencia, propiedad y accidente) y trata las reglas del razonamiento silogístico. Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metáfisica, pero si establece una correspondencia entre el pensamiento lógico y la estructura ontológica. -
453
Euclides (330 a.C. - 275 a.C.)
Este matemático alejandrino publicó numerosas obras entre las que destacan los célebres ''Elementos'', Los ''Elementos'' están divididos en trece libros y constituyen una recopilación de gran parte de las matemáticas conocidas en tiempos de Euclides; su gran valor reside en el uso riguroso del método deductivo, distinguiendo entre principios (definiciones, axiomas y postulados) y teoremas. -
Rene Descartes (1596-1650)
El punto de partida de este filósofo y matemático francés (1596-1650) es la duda universal, que consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. Descartes dudó de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional. -
Gottfried W. Leibniz (1646-1716)
Filósofo y matemático alemán; fundó la Academia de Ciencias de Berlín (1700). En ''Discurso sobre el arte combinatorio'' enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso, exacto y universal (un lenguaje puramente formal). Como matemático, su principal trabajo (publicado en 1684) es la memoria intitulada ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'' -
George Boole (1815-1864)
El lógico y matemático George Boole (1815-1864) aplicó el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica, que en cierto modo realiza el sueño de Leibniz de una ''characteristica universalis'' o cálculo del raciocinio. El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuados permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas. -
Augustus De Morgan (1806-1871)
La mayor contribución de Augustus De Morgan (1806-1871) en el estudio de la lógica incluye la formulación de las leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. De Morgan hizo su más grande contribución como reformador de la lógica. -
Georg F. Cantor (1845-1918)
Al matemático alemán Georg F. Cantor (1845-1918) se debe la idea del ''infinito coninuo'', es decir, la posibilidad de considerar conjuntos infinitos dados simultáneamente. Se le considera el creador de la teoria de los números irracionales y de los conjuntos -
Friedrich G. Frege (1848-1925)
Junto con Boole y Peano, el matemático y lógico Friedrich G. Frege (1848-1925) inicio la corriente de pensamiento que, partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática, llevó a cabo la mas profunda renovacion y desarrollo de la lógica clásica. Fue el primero en introducir los cuantificadores u operadores y en elaborar una teoría de la cuantificación. -
Guiseppe Peano (1858-1932)
La enunciación de los principios del italiano Guiseppe Peano (1858-1932) acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra ''Formulaire de mathematiques''. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales -
David Hilbert (1862-1943)
El matemático alemán David Hilbert (1862-1943) fue un enconado defensor de la axiomática como enfoque principal de los problemas científicos, esto es, de partir de un conjunto cerrado e inamovible de premisas para construir la base fundamental de cualquier estudio. A partir de las fuentes griegas de Euclides, publicó en 1899 su obra ''Fundamentos de Geometría'', en la que mediante un exhaustivo análisis y perfeccionamiento de las ideas euclidianas. -
Bertrand Rusell (1872-1970)
Bertrand Rusell (1872-1970) es uno de uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Lo fundamental de su obra está en sus aportes a la lógica. Decididamente antiaristotélico, llegó a afirmar que quien quería iniciarse en la lógica debía comenzar por no estudiar la lógica de Aristóteles. -
Kurt Gödel (1906-1978)
Kurt Gödel (1906-1978) tuvo múltiples contribuciones a la lógica matemática, destacando la demostración de la consistencia de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y la prueba de incompletez semántica. En ''Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemática formal'' establece que es imposible construir un sistema de cálculo lógico suficientemente rico en el que todos sus teoremas y enunciados sean decidibles dentro del sistema. -
Gentzen (1909-1945)
El alemán Gentzen (1909-1945) formuló la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica, en el cual el método no elemental es una extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transfinitos -
Alan Turing (1912-1954)
Matemático y lógico quien fue pionero en la teoría de la computación y contribuyó en importantes análisis lógicos de los procesos computacionales. Las especificaciones para la computadora abstracta que él ideó, resultó ser una de sus mas importantes contribuciones a la teoría de la computación. Turing además probó que es posible construir una máquina universal que con una programación adecuada podrá hacer el trabajo de cualquier máquina diseñada para resolver problemas específicos -
Alfred Tarski
Matemático y lógico polaco nacido en 1902, quien realizo importantes estudios de álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y metamatemáticas. -
Norbert Weiner (1894-1964)
El científico norteaméricano Norbert Weiner (1894-1964) en 1947 publica su libro más famoso: ''Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina''; en donde se utiliza por primera vez la palabra Cibernética. Existen muchas definiciones de Cibernética (del griego kybernetes, piloto), Norbert Weiner dio vida a la palabra mediante una definición muy simple: ''Ciencia que estudia la traducción de los procesos biológicos a procesos de máquina''.
