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Period: 250 to
Historia de la Geometría
Algunos de los matemáticos más sobresalientes -
262
Apolonio de Perga
Escribió un tratado en ocho
tomos sobre las cónicas y
estableció sus nombres:
elipse, parábola e hipérbola. -
325
Euclides
La geometría clásica griega
ha sobrevivido a través de la
famosa obra escrita por él,
conocida como los
Elementos de Euclides. Esta
obra está compuesta de
trece libros y es considerada
como la obra más famosa de
la historia de las
matemáticas. Es considerado
por ello como el padre de la
Geometría. -
400
La cultura en Grecia
Los problemas prácticos
relacionados con las
necesidades de cálculos
aritméticos, mediciones y
construcciones geométricas
continuaron jugando un gran
papel. Se realizaban
operaciones con números
enteros, la extracción
numérica de raíces, cálculo
con fracciones, resolución
numérica de problemas que
conducen a ecuaciones de
1er y 2º grado, problemas
prácticos de cálculo
relacionados con la
construcción, geometría,
agrimensura, etc... -
425
Herodoto
Utilizó por primera vez la
palabra griega geometría
(medida de la tierra) en su
gran épica sobre las guerras
persas, en donde escribe que
en el antiguo Egipto fue
usada "la geometría" para
encontrar la distribución
adecuada de la tierra
después de los
desbordamientos anuales del
Nilo. -
500
La cultura en Mesopotamia
El tema central de esta rama
de la matemática es el
problema de la medida. En
la Mesopotamia se tiene
registro de algunos avances
en este sentido, tales como:
el cálculo de áreas, del
cuadrado, del círculo (con un
valor aproximado de 3 para
el número
Pi
), cálculo de
volúmenes de cuerpos,
semejanza de figuras, e
incluso hay autores que
afirman que esta civilización
conocía el teorema de
Pitágoras aplicado a
problemas particulares,
aunque no, como un
principio general.
principio general. -
500
La cultura en Egipto
Según Herodoto los egipcios
fueron los padres de la
geometría. Considerando las
grandes construcciones que
llevaron a cabo los egipcios
se podría esperar una
geometría muy avanzada;
sin embargo, con la
información de que se
dispone a la fecha, no se
puede afirmar tal cosa. Se
centraron principalmente en
el cálculo de áreas y
volúmenes, encontrando, por
ejemplo, un valor
aproximado para el área del
círculo, considerando Picomo 3.1605. Sin embargo,
Historia de la Geometría Página 2
el desarrollo -
545
Tales de Mileto
Es uno de los 7 sabios de la
antigüedad, se destacó tanto
en filosofía como en
matemáticas. Se le atribuyen
las primeras demostraciones
de teoremas geométricos
mediante el razonamiento
lógico.
Fundó la geometría como
una ciencia que compila una
colección de proposiciones
abstractas acerca de formas
ideales y pruebas de estas
proposiciones.
Fue el primero en ser capaz
de calcular la altura de las
pirámides de Egipto. -
Sep 3, 1210
Leonardo de Pisa, mejorconocido como Fibonacci
Podemos considerar su libro
"Geometría práctica" como el
punto de arranque de la
geometría renacentista. Esta obra está dedicada a
resolver determinados
problemas geométricos,
especialmente sobre la
medida de áreas de
polígonos y volúmenes de
cuerpos. -
Aug 3, 1250
Nassir al-Din al-Tusi
Escribió libros sobre
geometría directamente
influenciados por las obras
clásicas, pero contribuyó
con distintas
generalizaciones y estudios
críticos, como los relativos al
axioma euclidiano del
paralelismo, que pueden
considerarse como estudios
precursores de las
geometrías no euclidianas. -
Oct 5, 1265
Jordano Nemorarius
A quien debemos la primera
formulación correcta del
problema del plano inclinado. -
Sep 3, 1364
Nicolás Oresme
Llegó a utilizar en una de sus
obras coordenadas
rectangulares, aunque de
forma rudimentaria, para la
representación gráfica de
ciertos fenómenos físicos. -
René Descartes
Introdujo el álgebra en el
estudio de las secciones
cónicas, esto es, representó
las secciones cónicas a
través de ecuaciones de
segundo grado en dos
variables, creando con esta
innovación la geometría
analítica. Introdujo también
el sistema coordenado de
referencia, llamado sistema
cartesiano, entre otras
aportaciones. Estas
innovaciones fueron
planteadas en uno de sus
ensayos llamado “La
geometría” que incluyó en su
famoso libro “El discurso del
método” publicado en 1637. -
Pierre de Fermat
Desarrolló de manera
independiente a los trabajos de René Descartes una
geometría de coordenadas,
pero a diferencia de éste,
pensaba en la geometría
analítica sólo como una
extensión de las ideas de
Euclides y Apolonio. Estas
ideas fueron publicadas en
1679, después de su muerte,
el artículo “Introducción a los
lugares planos y sólidos” -
Gottfried Wilhelm Leibniz
En un artículo que publicó Leibniz en 1679, llamado
analysis situs o geometria situs, propuso en la formulación de algunas propiedades de las formas geométricas, el uso de
símbolos especiales para representarlos y la combinación de estas propiedades para crear otras. Con esta propuesta
Leibniz sentó las bases para lo que actualmente se
conoce como Topología. -
Alejo Claude Clairaut
A comienzos de siglo ya
habían sido estudiados
muchos fenómenos de las
curvas planas por medio del
análisis infinitesimal, para
pasar posteriormente a
estudiar las curvas
espaciales y las superficies.
Este traspaso de los métodos
de la geometría
bidimensional al caso
Historia de la Geometría Página 9
tridimensional fue realizado
por Clairaut. -
Leonard Euler
Sistematizó la geometría analítica con todo rigor y formalidad. Introdujo, además de las coordenadas
rectangulares en el espacio, las oblicuas y las polares.
Asimismo, planteó las transformaciones de los
sistemas de coordenadas.
También clasificó las curvas según el grado de sus
ecuaciones, estudiando sus propiedades generales.
En otros apartados de sus obras trató las secciones
cónicas, las formas canónicas de las ecuaciones
de segundo grado. -
Gaspar Monge
Los métodos de la geometría
descriptiva surgieron en el
dominio de las aplicaciones
técnicas de la matemática y
su formación como ciencia
matemática especial, en el
texto de Monge: "Géometrie
descriptive". En la obra se
aclara, en primer lugar, el
método y objeto de la
geometría descriptiva,
prosiguiendo, con
instrucciones sobre planos
tangentes y normales a
superficies curvas. Analiza en
capítulos posteriores la
intersección de superficies
curvas y la curvatura de
líneas y superficies. -
Nicolai IvanovichLobachevsky y János Bolyai
Desarrollo de las geometrías
no euclideanas. Publicaron
en forma independiente que
habían podido construir una
geometría que satisfacen
todos los postulados de la
geometría Euclidiana excepto
por el postulado de las
paralelas. Por lo que este
postulado se ganó el estatus
de un axioma que
caracteriza a la geometría
Euclidiana. -
William Rowan Hamilton
Desarrolló lo que hoy
conocemos como producto
vectorial o producto cruz de
vectores como un resultado
alterno de su trabajo con el
Historia de la Geometría Página 10
álgebra de los cuaternios. -
Henri Poincaré
Describió un modelo
concreto de una geometría
No-Euclidiana en dos
dimensiones, el plano
hiperbólico; este modelo es
conocido ahora como el
disco de Poincaré. -
Period: to
Historia de la Geometría
-
Eudoxo de Cnidos
Es conocido por sus trabajos
sobre la teoría de la
proporción y el llamado
método de exhausción,
aportaciones que hicieron
posible determinar áreas y
volúmenes rigurosamente, y
fueron el antecedente del
Cálculo Integral. -
Arquímedes de Siracusa
Realizó importantes
aportaciones a la geometría.
Inventó la forma de medir el
área de superficies limitadas
por figuras curvas y el
volumen de sólidos limitados
por superficies curvas. -
Pitágoras de Samos
Se piensa que fue discípulo
de Tales. Fundó su famosa
escuela pitagórica en
Crotona, al sur de Italia. En
aquel centro de estudios se
discutía filosofía,
matemáticas y ciencias
naturales. Las enseñanzas se
transmitían por vía oral y
todo se atribuía al venerado
fundador. Entre otros
aspectos estudiaron los
números enteros y su
clasificación. También se les
atribuye la demostración del
teorema de Pitágoras y como
consecuencia, el
descubrimiento de los
números irracionales.
