El origen de la Geometría

Egipto y Mesopotamia: Aplicaciones tempranas de la geometría

3000 BCE

Las primeras evidencias del uso de la geometría se remontan a Egipto y Mesopotamia, donde se utilizaba para medir tierras agrícolas y construir templos y pirámides. Los egipcios usaban reglas geométricas prácticas para calcular áreas y volúmenes, lo que les ayudaba a definir los límites de sus tierras después de las inundaciones del Nilo.

Geometría babilónica

2000 BCE

Los babilonios usaban la geometría para resolver problemas prácticos, como la construcción de edificios y el cálculo de áreas. En tablillas cuneiformes se han encontrado ejemplos de problemas geométricos relacionados con el cálculo de áreas de triángulos y trapecios.

Tales de Mileto

580 BCE

Tales de Mileto, uno de los primeros filósofos y matemáticos griegos, es considerado el iniciador de la geometría en Grecia. Se le atribuyen teoremas fundamentales, como el de la proporción de los lados en triángulos semejantes. Tales predijo con exactitud un eclipse y estudió la relación entre el triángulo rectángulo y el círculo, sentando las bases de la geometría deductiva.

Pitágoras y la Escuela Pitagórica

570 BCE

Pitágoras fundó una escuela que consideraba los números y las proporciones como fundamentales para entender el universo. Su famoso teorema, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo, es un hito importante en la geometría. También desarrolló conceptos relacionados con los números irracionales.

Hipias de Elis: Creación de la cuadratriz

450 BCE

Hipias de Elis (aprox. 450 a.C.) creó la cuadratriz, una curva que se usaba para resolver problemas clásicos como la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo.

Platón: La geometría como ideal filosófico

427 BCE

Platón (427-347 a.C.) estableció la importancia de la geometría en la filosofía. En su Academia, la geometría era esencial para la educación de los filósofos. Platón consideraba que los sólidos geométricos representaban los elementos básicos del universo, conocidos hoy como sólidos platónicos.

Euclides: "Los Elementos"

300 BCE

Euclides (aprox. 300 a.C.) escribió su famoso tratado "Los Elementos", que recopilaba y organizaba el conocimiento geométrico de su época en un sistema axiomático. Este texto fue la referencia principal para el estudio de la geometría durante más de 2000 años, y se usó ampliamente en la enseñanza de las matemáticas hasta la Edad Moderna.

Arquímedes: Aplicaciones geométricas en la física

287 BCE

Arquímedes (287-212 a.C.) fue un matemático griego que realizó contribuciones fundamentales a la geometría y otras ramas de las matemáticas. Desarrolló métodos para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas, y sus trabajos sobre el principio de la palanca y la hidrostática están relacionados con la geometría aplicada.

Eratóstenes: Medición de la circunferencia de la Tierra

240 BCE

Eratóstenes (276-194 a.C.) utilizó conocimientos geométricos para calcular la circunferencia de la Tierra con una precisión sorprendente para su época. A partir de la observación de las sombras en dos ciudades distantes, aplicó la geometría para realizar su estimación.

Claudio Ptolomeo: Geometría aplicada en la astronomía

150

Ptolomeo (100-170 d.C.) aplicó la geometría para crear un modelo geocéntrico del universo. Aunque su modelo era incorrecto desde la perspectiva moderna, su uso de principios geométricos para describir las órbitas planetarias influyó en la astronomía durante más de mil años.

René Descartes: Geometría analítica

1635

René Descartes (1596-1650) desarrolló la geometría analítica, que combinaba el álgebra y la geometría. Descartes introdujo el sistema de coordenadas cartesianas, que permitió la representación geométrica de ecuaciones algebraicas y revolucionó el estudio de la geometría.

Carl Friedrich Gauss: Geometría diferencial

1807

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) sentó las bases de la geometría diferencial, estudiando las propiedades de las superficies curvas mediante el cálculo diferencial. Su trabajo permitió una mejor comprensión de la geometría del espacio curvo, lo que más tarde sería esencial para el desarrollo de la relatividad general.

Nikolái Lobachevsky: Geometría no euclidiana

1829

Nikolái Lobachevsky (1792-1856) desarrolló la geometría hiperbólica, un tipo de geometría no euclidiana en la que el quinto postulado de Euclides no es válido. Este descubrimiento abrió nuevas posibilidades en el estudio del espacio y las figuras geométricas.

Bernhard Riemann: Geometría elíptica y topología

1873

Bernhard Riemann (1826-1866) desarrolló la geometría elíptica, otro tipo de geometría no euclidiana, y contribuyó a la topología, una rama abstracta que estudia las propiedades geométricas que permanecen inalteradas bajo transformaciones continuas. Su trabajo fue fundamental para el desarrollo de la teoría de la relatividad.

Benoît Mandelbrot: Geometría fractal

1982

Benoît Mandelbrot (1924-2010) popularizó la geometría fractal, que estudia las formas geométricas que se repiten a diferentes escalas. Esta rama ha sido utilizada para modelar fenómenos naturales complejos, como las montañas, las nubes y las costas.