Images

ECUACIONES DIFERENCIALES

By karelys_estrada

  • ISAAC NEWTON

    ISAAC NEWTON
    Isaac Newton (1643-1727) inició sus avances matemáticos en 1665, cuando expresó funciones en series de potencias y analizó la velocidad de cambio de magnitudes que varían continuamente, como áreas, longitudes, distancias y temperaturas.
    Newton clasifica las ecuaciones diferenciales en tres tipos:
    a. y/x = f(x) - Integral indefinida
    b. y/x = f(y)
    c. y/x = f(x,y) - Caso general

  • GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

    GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ
    Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) introdujo la notación moderna de 𝑑𝑥 y el signo de integral (∫). También fue el primero en utilizar los términos "ecuación diferencial" y "derivar", este último con el sentido de "deducir". Afirmó la ecuación:
    ∫y . dy = 1/2 y^2"

  • JOHANN BERNOULLI

    JOHANN BERNOULLI
    Johann Bernoulli sentó las bases para clasificar ecuaciones diferenciales. Observó que, usando el método de separación de variables, ecuaciones como:
    dy/y = 2dx/x
    Podían resolverse aplicando un factor integrante adecuado obteniendo asi una solución algebraica.

  • LEONHARD EULER

    LEONHARD EULER
    Leonhard Euler (1707-1783) introdujo varios cambios de variables y, en 1735, estudió ecuaciones diferenciales mediante series. En 1739 desarrolló un método general para resolver ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, encontrando soluciones exponenciales.

  • JEAN LE ROND D'ALEMBERT Y JOSEPH LOUIS LAGRANGE

    JEAN LE ROND D'ALEMBERT Y JOSEPH LOUIS LAGRANGE
    La teoría general de coeficientes variables fue desarrollada por D'Alembert en 1765, y el método de variación de parámetros por Lagrange en 1776.