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ECUACIONES DIFERENCIALES

  • ISAAC NEWTON

    ISAAC NEWTON
    Isaac Newton (1643-1727) inició sus avances matemáticos en 1665, cuando expresó funciones en series de potencias y analizó la velocidad de cambio de magnitudes que varían continuamente, como áreas, longitudes, distancias y temperaturas.
    Newton clasifica las ecuaciones diferenciales en tres tipos:
    a. y/x = f(x) - Integral indefinida
    b. y/x = f(y)
    c. y/x = f(x,y) - Caso general
  • GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

    GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ
    Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) introdujo la notación moderna de 𝑑𝑥 y el signo de integral (∫). También fue el primero en utilizar los términos "ecuación diferencial" y "derivar", este último con el sentido de "deducir". Afirmó la ecuación:
    ∫y . dy = 1/2 y^2"
  • JOHANN BERNOULLI

    JOHANN BERNOULLI
    Johann Bernoulli sentó las bases para clasificar ecuaciones diferenciales. Observó que, usando el método de separación de variables, ecuaciones como:
    dy/y = 2dx/x
    Podían resolverse aplicando un factor integrante adecuado obteniendo asi una solución algebraica.
  • JACOPO RICCATI

    JACOPO RICCATI
    Jacopo Riccati (1676-1754) consideró ecuaciones de la forma f(y,y',y'') = 0, incluyendo la famosa ecuación no lineal que lleva su nombre. También se habían encontrado ecuaciones, como xy' = y^2, cuya solución solo puede obtenerse como una serie de potencias.
  • LEONHARD EULER

    LEONHARD EULER
    Leonhard Euler (1707-1783) introdujo varios cambios de variables y, en 1735, estudió ecuaciones diferenciales mediante series. En 1739 desarrolló un método general para resolver ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, encontrando soluciones exponenciales.
  • JEAN LE ROND D'ALEMBERT Y JOSEPH LOUIS LAGRANGE

    JEAN LE ROND D'ALEMBERT Y JOSEPH LOUIS LAGRANGE
    La teoría general de coeficientes variables fue desarrollada por D'Alembert en 1765, y el método de variación de parámetros por Lagrange en 1776.
  • PIERRE SIMON DE LAPLACE

    PIERRE SIMON DE LAPLACE
    Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) estudió la ecuación que lleva su nombre, utilizada en hidrodinámica, elasticidad y electromagnetismo, asi como su famosa transformada de Laplace, que facilita la resolución de ecuaciones lineales.
  • FRIEDRICH WILHELM BESSEL

    FRIEDRICH WILHELM BESSEL
    Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) Fue el primero en calcular con precisión la órbita de una estrella e introdujo las funciones de Bessel, que son soluciones a las ecuaciones diferenciales de Bessel, utilizadas en campos como la acústica y la teoría de la elasticidad.
  • PETER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET

    PETER GUSTAV LEJEUNE DIRICHLET
    Realizó importantes aportes en teoría de números, mecánica de fluidos y análisis matemático, y estableció las condiciones de convergencia para las series de Fourier.
  • FERDINAND GEORG FROBENIUS

    FERDINAND GEORG FROBENIUS
    Estudió los métodos de series para resolver ecuaciones diferenciales. También realizó importantes aportes en álgebra y teoría de grupos, áreas que influencian el análisis de simetrías en las soluciones de ecuaciones diferenciales.
  • HERMANN AMANDUS SCHWARZ

    HERMANN AMANDUS SCHWARZ
    Trabajó en el cálculo de variaciones y en los teoremas de existencia para ecuaciones diferenciales parciales. También es conocido por la desigualdad de Schwarz, clave en análisis matemático.
  • OLIVER HEAVISIDE

    OLIVER HEAVISIDE
    Hizo aportes al electromagnetismo, sugiriendo la existencia de la ionosfera. También desarrolló métodos operacionales, aunque no rigurosos, para resolver ecuaciones diferenciales.
  • CHARLES ÉMILE PICARD

    CHARLES ÉMILE PICARD
    Realizó aportes en geometría algebraica, topología y análisis de variables complejas. Es conocido por el método de Picard y sus teoremas de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales.
  • DAVID HILBERT

    DAVID HILBERT
    Realizó importantes aportes al álgebra, ecuaciones integrales, cálculo de variaciones, lógica y los espacios que llevan su nombre. Propuso numerosos problemas matemáticos, algunos de los cuales aún permanecen sin solución.