Desarrollo Histórico del Concepto de Límite en Calculo I

Período Clásico (EUDOXO DE CNIDO Y ARQUÍMEDES (S. V A.C)

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Aparece en esta etapa una idea muy intuitiva del proceso del paso al límite. Se basa en la noción de infinito potencial, la falta de un sistema de numeración adecuado y la discretización). Dentro de los métodos que se usaron se destaca:

PERIODO CLÁSICO (EUDOXO DE CNIDO Y ARQUÍMEDES (S. V A.C)

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Método de exhaución. Se atribuye a Eudoxo, aunque su utilización más conocida la hizo Arquímedes en la cuadratura de la parábola. El método se aplicaba al cálculo de áreas de figuras, volúmenes de cuerpos, longitudes de curvas, tangentes a las curvas, etc. Consiste en aproximar la figura por otras en las que se pueda medir la correspondiente magnitud, de manera que ésta vaya aproximándose a la magnitud buscada.

PERIODO CLÁSICO (EUDOXO DE CNIDO Y ARQUÍMEDES (S. V A.C)

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Por ejemplo para estimar la superficie del círculo se inscriben y circunscriben polígonos regulares de n lados cuya superficie se conoce (en definitiva es la de n triángulos isósceles) luego se duplica el número de lados de los polígonos inscritos y circunscritos hasta que la diferencia queda bastante pequeña. Arquímedes halló la superficie del círculo con este método llegando a polígonos de noventa y seis lados.

PERIODO CLÁSICO (EUDOXO DE CNIDO Y ARQUÍMEDES (S. V A.C)

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Otros autores que no he mencionado pero tienen importancia en esta etapa son:
Zenón (Paradojas que ponen de manifiesto la diferencia entre continuo y discreto), Aristóteles (Que trabaja con la noción de infinito actual en su metafísica) y Herón (Dio métodos de cuadraturas)