DESARROLLO DEL CÁLCULO

JORDAN

1893 BCE

En 1893 extendió la integral de Riemann a funciones de varias variables

RIEMANN

1854 BCE

En 1854, quien, en su trabajo sobre las series trigonométricas, se pregunta por las condiciones para que una función sea integrable. Para responderla construye la suma de Riemann

DIRICHLET

1837 BCE

en 1837 da una definición como la que se usa hoy día: “la variable y es función de la variable x cuando a cada valor de x en un intervalo le corresponde un valor de y".

FOURIER

1820 BCE

publica su memoria sobre la transmisión del calor, donde se obtienen series trigonométricas

BOLZANO

1817 BCE

1817 fue el primero en definir la derivada

LAGRANGE

1800 BCE

definió la noción de función como “cualquier expresión útil para efectuar cálculos, en la que las variables intervienen de cualquier manera”

EULER

1770 BCE

realizó contribuciones importantes a varias ramas de la matemática pura y aplicada y de la física. De entre sus muchos escritos, solo se va a prestar atención a sus tres libros sobre cálculo: Introductio in Analysis infnitorum (1748), Institutiones Calculo Diferentialis (1755) y Institutiones Calculo Integralis (1768-1770).

MACLAURIN

1735 BCE

da el criterio integral de convergencia de series

LEIBNITZ

1730 BCE

enuncia el criterio de convergencia de las series alternadas que lleva su nombre

TAYLOR

1723 BCE

fue un discípulo de Newton, que obtuvo esa expresión al estudiar los métodos de interpolación

WALLIS Y RAPHSON

1708 BCE

mejoraron los métodos de Newton para hallar raíces

ROLLE

1691 BCE

dio, en 1691, el resultado que hoy se conoce con su nombre, aunque sin demostrarlo

LEIBNITZ

1673 BCE

Su primer trabajo sobre el cálculo de áreas lo efectuar integrando las funciones polinómicas, de las cuales da las reglas de integración; queda claro que entiende la integral como el área bajo la curva y esta como límite de infinitésimos.

BARROW

1670 BCE

utiliza la idea de que la tangente es el límite de las secantes para aplicar el método de Fermat a curvas dadas en forma implícita: f(x; y) = 0

GREGORY

1668 BCE

da en 1668 un método general para rectificar curvas

NEWTON

1666 BCE

introdujo las “Fuxiones", que es lo que hoy se conoce con el nombre de DERIVADAS. Newton imaginaba una curva como una ecuación f(x; y) = 0, donde x e y eran funciones del tiempo; es decir, partía de la imagen cinemática de curva como trayectoria de un móvil.

DESCARTES

1648 BCE

afirma que el problema geométrico que más desea solucionar es el de las tangentes. Su procedimiento es todavía menos infinitesimal que el de Fermat y consiste en trazar la circunferencia con centro en el corte de la normal a la curva (en el punto que se considere) con el eje de abscisas y que pase por el punto en cuestión

FERMAT

1642 BCE

obtuvo un método para hallar la tangente a una curva definida por un polinomio: y = f(x) = a0 + a1x +…+ anxn, método que, en realidad, no hacia ninguna referencia al paso al límite

CAVALIER

1642 BCE

teorema de Cavalieri fue enunciado de la siguiente forma: si dos cuerpos sólidos tienen la misma altura y al hacer secciones paralelas a la base las áreas de las secciones están siempre en una proporción fija, entonces en esa misma proporción están los volúmenes". Este resultado fue expuesto en 1635 en su libro Geometría de los indivisibles

GALILEO

1638 BCE

justificó que el espacio recorrido por un móvil era igual al área comprendida entre la curva de la velocidad y el eje del tiempo. Esta idea es muy importante, dado que unificaba dos problemas de orígenes bien diferentes: la longitud de una curva y el área bajo otra.

KEPLER

1625 BCE

estudio la manera de hallar el volumen de cuerpos de revolución, descomponiéndolos en partes indivisibles de la forma adecuada a cada problema.

KEPLER

1622 BCE

Encontró que el paralelepípedo de base cuadrada y volumen máximo inscrito en una esfera es el. Lo esencialmente importante es su comentario de que, al acercarse al valor máximo, para un cambio fijo en las dimensiones, el volumen crece cada vez más lentamente. La lectura actual de este hecho es que la derivada se anula en un máximo relativo.

BRIGGS

1614 BCE

En 1614 corrige las tablas de logaritmos hechas por NAPIER debido a las necesidades de navegación

CAUCHY

Jun 7, 1823

en 1823 es el primero en elaborar una teoría de la integral