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300 BCE
Problemas de Cuadraturas
Los primeros indicios del cálculo, provienen de las matemáticas griegas, los cuales se realizaban de manera geométrica, por medio de los problemas de cuadraturas, que son problemas geométricos que consisten en lo siguiente: dada una gura, construir un cuadrado con área igual a la de la figura dada. Esta construcción debía hacerse con regla no graduada y compás, siguiendo unas normas precisas. Según lo establecido en los Elementos Euclidianos ( 300 a.C.). -
287
Perfeccionamiento de la Exhaución
Arquímedes (287-212 a.C) Arquimedes retoma y perfecciona el método exhaustivo planteado por Eudoxo. -
400
Invento el Termino de Exhaución
Eudoxo de Cnido ( 400-347 a.C)
Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de un cilindro de su misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito. Para demostrarlo elaboró el llamado método exhaustivo,9 antecedente del cálculo integral, para calcular áreas y volúmenes. -
Descubrimiento de los Logaritmos
En matemáticas, el logaritmo neperiano fue definido por primera vez por John Napier, y es la función dada (en términos de logaritmos modernos) -
Método para calcular tangentes
Roberval y Torricelli descubrieron independientemente un método para calcular tangentes por medio de consideraciones cinemáticas. Este método se apoya en dos ideas básicas: la primera es la de considerar una curva como la trayectoria de un punto móvil que obedece a dos movimientos simultáneamente, y la segunda es la de considerar la tangente en un punto de la curva como la dirección del movimiento en ese mismo punto. -
Método de los invisibles
Bonaventura Cavalieri (1598-1647) Actualmente el principio de Cavalieri se considera como un paso inicial hacia el cálculo integral, y aunque se usa en algunas casos, como su generalización en el Teorema de Fubini, los resultados que usan el principio de Cavalieri a menudo se pueden mostrar más directamente a través de la integración. En la otra dirección, el principio de Cavalieri surgió del antiguo método de exhaustación griego, que usaba límites pero no usaba infinitesimales. -
Aportes de Pierre de Fermat
Pierre de Fermat (1601-1665) (Descubre las Parábolas e Hipérbolas) (Método de máximos y mínimos) -
Aportes de Gilles de Roberval
Gilles de Roberval (1602-1675)Resuelve la Cuadratura De la Cicloide y desarrolla el Calculo de la Tangente -
Los inventores del Cálculo
En el último tercio del siglo XVII, Newton (en 1664 - 1666) y Leibniz (en 1675) inventaron el Cálculo (de forma independiente): Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares. -
Los inventores del Cálculo
En el último tercio del siglo XVII, Newton (en 1664 - 1666) y Leibniz (en 1675) inventaron
el Cálculo (de forma independiente):
• Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares.
• Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivación y la integración.
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Triángulo Diferencial
Isaac Barrow (1630-1677) Inventó el Triángulo Diferencial
Barrow era un admirador de los geómetras antiguos y editó las obras de Euclides, Apolonio y de Arquímedes, a la vez que publicaba sus propias obras Lectiones Opticae (1669) y Lectiones Geometricae (1670) en la edición de las cuales colaboró Newton. El tratado Lectiones Geometricae se considera una de las principales aportaciones al Cálculo -
Integración Aritmética
John Wallis (1616-1703) La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la derivada.
