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Seki Kowa (Japon 1642-1708)
Método para resolver problemas
difíciles 1683 Sistemas de ecuaciones algebraicas Determinantes,
Resultantes, Eliminación -
Gottfried W. Leibniz (1646-1716)
Carta a L'H^opital, 28/04/1693
problema{fuente: rectas tg. y normal a curva en pto. 8< :
10 + 11x + 12y = 0
20 + 21x + 22y = 0
30 + 31x + 32y = 0
tiene solución porque
10*21*32+11*22*30+12*20*31 = 10*2231+11*20*32+12*21* 30,
y la sol. puede expresarse en términos de dets.
notación: doble subíndice -
Jean Le Rond D'Alembert 1747
Valor propio Problema fuente: movimiento de
cuerda con masas (Ecuación de ondas) -
Colin Maclaurin Tratado de Algebra 1748
Método resolver sistemas de ecuaciones lineales con n menor o igual 4 incógnitas, usando dets. -
Gabriel Cramer
Introducción al estudio de curvas algebraicas 1750 Primera
publicación sobre determinantes en Europa Generalización para n cualq. Regla de Cramer Problema-fuente: Cónica por 5 puntos dados -
Etienne Bezout
El grado de las ecuaciones resultantes de la
eliminación de incógnitas 1767 Determinantes, sistemas. ecuaciones lineales, Ax = 0 tiene sol. no nula si y solo si Determinante (A) = 0 Problema-fuente: Curvas -
Nicolaas Vandermonde
Extensión y sistematización teoría determinantes.,
métodos de calculo. -
Leonhard Euler
Teorema: cuando una esfera se mueve alrededor de su centro, siempre se puede encontrar un diámetro cuya dirección tras el movimiento es la misma que en la posición inicial -
Carl Friedrich Gauss
Disquisitiones Arithmeticae 1801 Coeficientes de forma cuadrática en disp. rectangular multiplicación matrices, m. inversa
1809 Problemas-fuente: Determinar orbita de cierto cuerpo celeste, Geodesia sist. lineal ecs. per eliminationem vulgarem. .
Metodo de minimos cuadrados (tambien Legendre) <esto es otro
tema! -
Agustin Louis Cauchy
acuña determinante menor adjunto, det(AB) = det(A) det(B), 1826 autovalores, diagonalización de formas cuadráticas (tableau), mat. semejantes, demuestra: simetrica ) diagonalizable -
August Möbius
Calculo baricentro, 1827 Geom. analítica
afín y proyectiva, transf. proyectivas -
Serguei Eisenstein
sustituciones lineales: suma, resta, multiplicación no conmutativa! -
Carl Gustav Jakob Jacobi
Teoría de dets. (en 3 tratados) !difusión! Kronecker 1850 y Weierstrass 1860 det. como función multilínea alternada Teoría de determinantes 1903 -
Charles Hermite
Matemáticas Hermiticas Forma reducida de una sustitución lineal -
Giuseppe Peano
Calculo Geométrico 1888 def. axiomática esp. vect. (de dimensión no neces. nita), def. aplicación lineal, noción de
estructura alg. -
Hermann Grassmann
Teoría de las extensiones, 1844, reescrito 1861 Olvidarse del producto (de tuplas) y conformarse con producto por escalares!!!
Nociones: esp. vect., subespacio, independencia lineal,
imension, dimU + dim V = dim(U + V) + dim(U \ V) Formula de Grassmann, prod. escalar, prod. exterior, ortogonalidad -
Camille Jordan
Tratado sobre sustituciones y ecuaciones algebraicas
(sobre cuerpos nitos) Forma canónica de Jordan -
Ferdinand Georg Frobenius
Sustituciones lineales y formas bilineales (no conoce obra de Cayley) rango (en term. de dets.), mat. canónica (representante de una clase), mat. ortogonal -
Jerzy Toeplizt
Teoria de dets. no necesaria para principales result. de
alg. lineal esps. vect. dimensión infi nita
