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Wallis y la identificación de los números racionales
Wallis había demostrado la identificación de los números racionales con los números decimales periódicos -
Hamilton y los irracionales
Los primeros trabajos sobre los irracionales fueron presentados por Hamilton -
Weierstrass y los irracionales
Weierstrass ofreció su propia teoría de irracionales sustentada en clases de racionales. -
Meray definición
Meray dió una definición de los irracionales basada en los racionales -
Teoría de irracionales de Cantor
Cantor presentó su teoría de irracionales construídos a partir de sucesiones de racionales. -
Teoría de las cortaduras de racionales
Heine y Dedekind desarrollan su teoría de las cortaduras de racionales. -
Trascendencia de e
Aparece la demostración de Hermite sobre la trascendencia de e -
Método de Liuville
Se publica el método de Liuville para construir cualquier número dentro de una clase de números trascendentes -
Artículo de Cantor
En un memorable artículo demuestra la enumerabilidad de los racionales, la no enumerabilidad de los reales y la enumerabilidad del conjunto de los números algebraicos. -
Cantor demuestra que los puntos de la recta real y los puntos del espacio n-dimensional R^n con n > 1 son equipotentes
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Trascendencia de π
Se publica la prueba de Lindemann de la trascendencia de π -
Artículos de Cantor
Cantor escribe una serie inigualable de artículos en los Mathematishe Annalen atacando los problemas de equipotencia, de los conjuntos totalmente ordenados, de las propiedades topológicas de R y R^n, de la medida de un conjunto, de la concepción del continuo, de los conjuntos bien ordenados, de los ordinales y de los cardinales. -
Teoría de los enteros
La teoría de los enteros presentada por Dedekind en su famosa obra Was sind und was sollen die Zahlen -
La axiomatización de los números naturales
La axiomatización de los números naturales propuesta por Peano en su obra Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita -
Más aportaciones de Cantor
Cantor desarrolla la teoría de los conjuntos totalmente ordenados, la aritmética de
ordinales, demuestra que m < 2^m e intenta probar que existe una relación de buen orden entre los cardinales. -
Reconocimiento de la Teoría de Conjuntos
Se reconoce a la teoría de conjuntos como una rama de las matemáticas. La persistencia de Cantor, sumada al apoyo personal y científico de Dedekind, consiguieron que la Teoría de Conjuntos fuera reconocida en el Congreso Internacional de Matemáticas realizado en Zurich en 1897, donde Hadamard y Hurwitz con el respaldo de Hilbert, mostraron a la comunidad matemática toda la contundencia y todo el poder de la nueva teoría al ser utilizada en Análisis