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200 BCE
Hiparco de Nicea
El origen de los estudios de la trigonometría debe buscarse en tiempos muy anteriores a nuestra era , donde como ya se mencionó muchos hombres estudiaron primero la esfera celeste , en el cual se suponía que se desplazaban el Sol , la Luna y las estrellas y cuya posición se calculaba mediante la medición de ángulos. Los dos hombres famosos que se interesaron más por esos estudios fueron los astrónomos griegos Hiparco de Nicea (Siglo II antes de nuestra era) otro cuatro siglos después -
100 BCE
Menélao de Alejandría
La trigonometría fue desarrollada por astrónomos griegos que consideraban al cielo como el interior de una esfera, de modo que resulto natural estudiar primero los triángulos sobre una esfera (por Menélao de Alejandría, año 100 antes de nuestra era) y que los triángulos en el plano fueran estudiados mucho después. http://mattrigonometria.blogspot.com/2008/11/historia-de-las-razones.html -
100
Claudio Ptolomeo
Así el origen de los estudios de la trigonometría debe buscarse en tiempos muy anteriores a nuestra era , donde como ya se menciono muchos hombres estudiaron primero la esfera celeste , en el cual se suponía que se desplazaban el Sol , la Luna y las estrellas y cuya posición se calculaba mediante la medición de ángulos.
articulo recuperado de (http://mattrigonometria.blogspot.com/2008/11/historia-de-las-razones.html) -
500
origen del seno
El origen del termino seno lo podemos ubicar por el año 500 (de nuestra era) los matemáticos de la India empezaron a estudiar el movimiento de una recta que gira en sentido contrario a las de las manecillas del reloj, alrededor de un punto fijo, y al medir las longitudes de las semi cuerdas estas se les asocio al ángulo originado por el giro de la recta articulo recuperado de http://mattrigonometria.blogspot.com/2008/11/historia-de-las-razones.html -
700
hindúes (india)
Los hindúes dieron el nombre de jva a dicha semicuerda, nombre que en hindú significa cuerda. La palabra paso al árabe como jiba y mas tarde se confundió con la palabra árabe jaib debido probablemente que las palabras árabes se escribían sin vocales y por ser iguales las consonantes de ambas jiba y jaib, es decir jb. Sin embargo la palabra jaib no tiene relación alguna con la longitud de la semicuerda ya que en árabe significa la abertura en el cuello de una prenda de vestir -
800
arabes Al-Kwarizmi
A principios del siglo IX, Al-Kwarizmi construye las primeras tablas exactas del seno y el coseno y, por primera vez, tabula los valores de la tangente. Poco después otro matemático árabe, Al-Marwazi, produce la primera tabla de cotangentes. -
850
Al-Battani
Pero quizás el matemático árabe que más aportaciones ofreció a la trigonometría fue Al-Battani, quien, además de definir las razones trigonométricas recíprocas (secante y cosecante) y sus tablas, indagó en varias relaciones trigonométricas (ahora clásicas), estableciendo, por ejemplo, que tan(a)=sen(a)/cos(a) o sec2(a)=1+tan2(a). -
860
trigonometría árabe
La umbra versa está muy relacionada con la historia de la trigonometría ya que las primeras tablas de tangentes estaban en las partes traseras de los astrolabios árabes en los años 860 y usaban indistintamente los conceptos de umbra recta y umbra versa.
recuperado de (http://mattrigonometria.blogspot.com/2008/11/historia-de-las-razones.html) -
900
Abu al-Wafa
Ya en el siglo X, los matemáticos árabes y, en particular, Abu al-Wafa, ya utilizaban las 6 razones trigonométricas clásicas (que como bien cantaban Les Luthieres eran: seno, coseno, tangente y secante y la cosecante y la cotangente). Éste matemático árabe consiguió compilar tablas del seno de hasta 8 decimales de precisión y con intervalos de cuarto de grado. Fórmulas de duplicación del seno o el Teorema de los Senos para trigonometría esférica, fueron aportaciones de al-Wafa. -
Period: 1000 to 1100
Guo Shoujing
s=c+2v2/d Esta última fórmula parece ser que fue la base sobre la que trabajó otro matemático chino Guo Shoujing para desarrollar sus trabajos sobre trigonometría esférica, mediante los cuales fue capaz de calcular la duración del Año Solar, con un error menor que 26 segundos. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos de Guo en esta materia, el interés por la misma desapareció de China hasta que en el siglo XVI se publicaran los Elementos de Euclides. -
1093
Al-Jayyani
Y no podemos terminar el apartado sobre trigonometría árabedejar sin hablar del matemático andalusí, procedente de la actual Jaen, Al-Jayyani, quien con su Libro de los arcos esféricos desconocidos, escribe el primer tratado conocido sobre trigonometría esférica. -
1095
Shen Kuo
el matemático chino Shen Kuo (1031-1095) utiliza trigonométricas para resolver problemas con cuerdas y arcos y encuentra una fórmula que permite aproximar la longitud “s” de un arco de circunferencia en función del diámetro de la circunferencia “d”, la longitud “c” de la cuerda del arco y la sagita “v” (distancia entre el punto medio del arco y su cuerda)
recuperado de (https://naukas.com/2010/10/15/una-breve-historia-impresionista-de-la-trigonometria-ii-de-arabia-a-europa/) -
Period: 1100 to 1400
La trigonometría llega a europa a través de la cultura árabe
Quizás el primer matemático europeo que se adentró en el campo de la trigonometría fue Johann Müller, conocido como Regiomontano debido a la traducción al latín de su ciudad de origen: Königsberg. Su obra fundamental es De Triangulis Omnimodis, en la que, con una estructura similar a los Elementos de Euclides, trata sobre las definiciones básicas relacionadas con la trigonometría, establece el Teorema de los Senos y otros 55 teoremas más -
1250
Nasir Eddin (persa)
El primer libro que tiene un tratamiento sistemático de trigonometría plana y esférica fue escrito por el astrónomo persa Nasir Eddin (alrededor de 1250 antes de n.e.), así se comenzó a considerar a la Trigonometría como ciencia independiente y no como un simple capitulo de la Astronomía -
1460
Regio Montano ( 1436-1476)
es el autor principal a quien se debe el traslado de la Trigonometría astronómica a las matemáticas -
Period: 1514 to
primera definición de las funciones trigonométricas
Rhaeticus(1514-1576). La obra de Rhaeticus fue la primera en definir las seis funciones trigonométricas como razones entre lados de triángulos, aunque no le dio a las razones trigonométricas sus nombres actuales. El trabajo de Regiomontano. El crédito de esto se lo lleva Thomas Fincke (1583), pero en su época esa notación no fue aceptada universalmente. -
1564
François Viète
Viète usó los términos posteriormente como amsinus y prosinus. -
Thomas Fincke
El nombre de tangente fue usado por primera vez por Thomas Fincke en 1583 -
John Napier matemático escocés
El último gran aporte a la trigonometría clásica fue la invención de los logaritmos por el matemático escocés John Napier en 1614. Sus tablas de logaritmos facilitaron en gran medida el arte de la computación numérica, incluyendo la compilación de tablas trigonométricas.
recuperado de (https://naukas.com/2010/10/15/una-breve-historia-impresionista-de-la-trigonometria-ii-de-arabia-a-europa/) -
James Gregory en 1671
previamente, James Gregory en 1671, obtiene el desarrollo en series de potencias de la función arcotangente, consiguiendo, de paso, una bonita relación entre p y los número naturales: π = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + 1/9 − 1/11 + ⋯ -
Abraham de Moivre en 1722
La aparición de los números complejos supuso en definitivo impulso a la nueva trigonometría. En particular, Abraham de Moivre en 1722 establece la conocida fórmula (cos(a)+i sen(a))n=cos(na)+i sen(na) en la que álgebra y geometría se dan la mano a través del binomio de Newton. -
Leonhard Euler
el gran matemático Leonhard Euler quien estableciera la inseparable relación entre trigonometría y variable compleja con su conocida fórmula eia =cos(a) + i sen(a), de la que se puede derivar La Fórmula Preferida del Profesor o Identidad de Euler eiπ + 1= 0 en la que se relacionan de una forma maravillosamente simple los 5 números más importantes de toda la historia. Con la introducción de la función exponencial los límites de la trigonometría son insospechados. -
las notaciones
Las notaciones quedaron establecidas a partir de los libros de texto de Leonardo Euler (1707-1783) que sentó las bases del análisis matemático avanzado al generalizar su fórmula para que conectase las funciones exponenciales y las trigonométricas. Con ello también desarrolló el cálculo complejo. recuperado de (http://mattrigonometria.blogspot.com/2008/11/historia-de-las-razones.html) -
creación de programas geometricos
GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter34, comenzó el proyecto en el año 2001, como parte de su tesis, en la Universidad de Salzburgo, lo continuó en la Universidad Atlántica de Florida (2006–2008), luego en la Universidad Estatal de Florida (2008–2009) y en la actualidad, en la Universidad de Linz5, Austria. GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas: -
gráfica de funciones con medios digitales
uno de los retos actuales es elaborar las funciones trigonométricas con regla y compás pero gracias a la ayuda de las nuevas tecnologías podemos realizarlas de forma precisa y fácil con todas sus partes y poder usar de donde pueden salir esas medidas.
