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500 BCE
Triseccion del cualquier angulo
Se plantea el problema de dividir cualquier angulo en 3 partes iguales
A este problema se pueden agregar los relacionados:
dividir cualquier ángulo dado en un número arbitrario
de partes iguales y el de inscribir en un círculo un
polígono regular de cualquier número de lados. -
450 BCE
La cuadratura del circulo
encontrar un cuadrado cuya área sea la misma
que la de un círculo dado -
428 BCE
Fallecimiento de Anaxagoras y plantemiento de el tercer problema
Al fallecer cerca de la 4ta parte de la poblacion, se planteo como solucion duplicar el volumen el altar a apolo que tenia forma de Cubo -
410 BCE
Hipocrates encuentra la primer solucion real al problema de cubicidad
Encontró que si entre dos rectas, una doble de la otra, se insertan dos medias proporcionales, se duplicará el cubo, l
resuelve el problema al hallar la intersección de dos
parábolas o de una parábola y una hipérbola -
400 BCE
Duplicidad del Cubo
Encontrar un lado del cubo que permita duplicar el volumen del mismo -
400 BCE
Primer intento de cuadrar el circulo
Durante su periodo en la carcel Anaxagoras intento cuadrar el circulo, y este fue el primer intento hecho que planteo un gran paso para el estudio de este tema -
Period: 400 BCE to 30 BCE
Problemas Estudiados por los Griegos
Anaxágoras Fue el principal pensador de esa epoca Helenica -
334 BCE
Primer planteamiento sobre la cuadratura
si se inscribe en un círculo un cuadrado y después, bisectando los arcos respectivos, se inscribe un octágono y así sucesivamente se llegará a un polígono cuyos lados serán tan pequeños que el polígono podrá confundirse con el círculo y, como todo polígono puede transformarse en un cuadrado equivalente, queda demostrada la posibilidad de encontrar un cuadrado equivalente al círculo. -
250 BCE
Nicomedes creo la curva concoide
Fue un invento para trisectar un angulo. E incluso pudo resolver la cuadratura del circulo -
225 BCE
Arquimides aproximacion a la solucion
Para probar su proposición inscribió y circunscribió polígonos regulares, encontró sus áreas hasta para los de noventa y seis lados y mostró que el área del círculo está entre estos resultados. Estos ímites, expresados en forma decimal moderna, son: 3.142857... y 3.140845 -
222 BCE
Eratóstenes plantea la falsa solucion a Ptolomeo III
su sugerencia era al tener un objeto cubico que querian duplicar en tamaño solo era duplicar el tamaño de sus lados, lo que hace que su volumen se octuplique no duplique, esto genero revuelto entre los pensadores -
180 BCE
Solucio de Diocles
utilizó una curva conocida como cisoide para plantear la Solucion -
150 BCE
Ahmes plantea una aproximacion para la cuadratura del circulo
En su libro Rhin da una regla para construir un cuadrado de área casi igual a la del círculo: cortar 1/9 del diámetro del círculo y construir el cuadrado con lo restante. Esto da una buena aproximación para el número π de 3.1605, aunque todavía lejos de 3.14159. -
290
Dinostrato resolvio la cuadratura del circulo
Utilizo los conocimientos de Hipias de elis para obtener la cuadratiz que fue la curva con la que pudo resolver la cuadratura del circulo -
390
Hipias de Elias Plantea la curvatura como solucion a la triseccion del angulo
Hipias es uno de los primeros innovadores en la
evolución del pensamiento griego de fines del siglo
V, A.C., a quien se debe la curva que más tarde se denominó
cuadratriz -
400
Llega Anaxagoras a Grecia y es encarcelado
Llego proveniente de Jonia con una mente revlucionaria, echo por el cual lo encarcelaron -
F. Lindemann probó la trascendencia de π
Al mostrar la imposibilidad de cuadrar el círculo con el uso de regla y compás solamente