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450 BCE
Zenón de Elea
Formuló un buen número de problemas (paradojas) basados en el infinito.
Para los antiguos griegos, los números como tales eran razones de números enteros, por lo que no todas las longitudes eran números. -
420 BCE
Tales de Mileto
Fue quien inicialmente introdujo los métodos deductivos no exentos de cierto empirismo y falta de generalidad- a través de procesos sistemáticos de abstracción, que ciertamente fueron la base para los Pitagóricos. Para ellos la perfecta consonancia de la realidad observada con la naturaleza de los conocimientos matemáticos les llevó a pensar que las matemáticas estaban en la realidad última, en la esencia del universo. -
408 BCE
Eudoxo
Método de Exhaución. El método se llama así porque se puede pensar en expandir sucesivamente áreas conocidas de tal manera que éstas den cuenta ("dejen exhausta") del área requerida. Cobra importancia como recurso para hacer demostraciones rigurosas en geometría. -
225 BCE
Arquímedes de Siracusa
Su primer avance importante fue mostrar que el área de un segmento de parábola es 4/3 del área de un triángulo con la misma base y vértice, y 2/3 del área del paralelogramo circunscrito. Éste es el primer ejemplo conocido de la adición de una serie infinita. Entre algunas "integrales" calculadas por él, están el volumen y área de una esfera, de un cono; área de una elipse, volumen de cualquier segmento de un paraboloide de revolución y de un segmento de un hiperboloide de revolución. -
J. Kepler
En su trabajo sobre el movimiento planetario, tuvo que encontrar el área de sectores de una elipse; para ello su método consistió en determinar las áreas como sumas de líneas. En cambio, en su trabajo Nueva Geometría Sólida de los Barriles de Vino calculó en forma exacta o aproximada el volumen de más de 90 sólidos de revolución, considerando el sólido compuesto de infinitos cuerpos infinitesimales de volúmenes conocidos. -
René Descartes
Contribuyó a la sistematización de la geometría analítica. Intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. -
Blaise Pascal
Publicó el teorema que se conoce como Teorema de Pascal. Publicación de la Teoría de probabilidad y combinatoria. En la cuál utiliza el método de demostración de la inducción matemática. Demuestra interés por el cálculo diferencial e integral. -
Gottfried Wilhelm von Leibniz
Sus resultados en el cálculo integral fueron publicados bajo el nombre de "Calculus Summatorius". Introduce los elementos diferenciales dy ó dx para expresar la "diferencia entre dos valores sucesivos" de una variable continua y ó x.
El "triángulo diferencial" que había sido estudiado en varias formas particularmente en los trabajos de Torricelli, Fermat y Barrow es el antecedente más cercano al enfoque que ofrece Leibniz en su tratamiento de sumas y diferencias. -
Isaac Newton
Publica su obra magistral Philosophiae Naturalis Principia Mathematica en el cual se exponen, en diferentes pasajes, claras exposiciones del concepto de límite, idea básica del cálculo.
Ofrece varios modos de interpretación para el nuevo análisis:
Aquél en términos de infinitesimales.
Aquél en términos de fluxiones. -
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