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Period: 5700 BCE to 600 BCE
Inicios de las nociones de función
En las incipientes civilizaciones de Babilonia y Egipto se asentó la noción de dependencia de cantidades. Comprendieron, por ejemplo, que una variación en el radio producía un cambio en el área de un círculo. A pesar de saber este hecho nunca llegaron a obtener una fórmula general (como la actual π r^2), aproximaron el área de manera particular para cada radio diferente. Aunque no avanzaron demasiado en su entendimiento, plantaron la semilla del concepto función. -
Period: 600 BCE to 300
Grandes aportes de los griegos
En Grecia nace la idea de que los fenómenos de la naturaleza pueden ser comprendidos por medio de la matemática. Arquímedes fue el más grande contribuyente al desarrollo de las funciones. Estudió diversos fenómenos naturales y explicó su funcionamiento a través de la matemática y una forma primitiva de funciones. Sus aportes a la hidrostática, estática e incluso al primer atisbo del cálculo, son de suma importancia para la historia de las funciones. -
287 BCE
Arquímedes (287 ac - 212 ac)
Fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego nacido en Siracusa (Sicilia). Estudió en Alejandría y Egipto y logró numerosas contribuciones a la matemática e innumerables invenciones mecánicas. Ideó métodos para calcular áreas de figuras planas y volúmenes de diversos sólidos, logró obtener aproximaciones para raíces cuadradas y para el número π y descubrió las leyes de palancas y de flotabilidad de cuerpos. -
Period: 600 to 1100
Apogeo de la cultura árabe
Con la caída del Imperio Romano de occidente y la entrada de la Edad Media en Europa, el desarrollo de la matemática estuvo en manos de la creciente cultura áraba. Tradujeron obras de matemática griega e hicieron aportes al álgebra, particularmente a la resolución de ecuaciones. Los matemáticos árabes más influyentes fueron Al-Juarismi y Omar Khayyam, que desarrollaron métodos para resolver ciertos tipos de ecuaciones de primer, segundo y tercer grado. -
780
Al-Juarismi (780 - 850)
Fue un astrónomo y matemático árabe. En su obra más conocida planteó métodos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado (algunos tipos). -
1048
Omar Khayyam (1048 - 1131)
Fue un astrónomo, poeta y matemático persa. Su trabajo más conocido fue el encontrar métodos para resolver algunas ecuaciones de tercer grado mediante secciones cónicas. -
1170
Leonardo de Pisa (1170 - 1240)
Conocido también como Fibonacci, fue un matemático italiano quién escribió Liber abaci, el primer trabajo europeo sobre matemática hindú y arábe. Su nombre es ampliamente conocido debido principalmente a la sucesión de Fibonacci. -
Period: 1200 to
Despertar matemático en Europa
Leonardo de Pisa introdujo los números hindúes y el álgebra árabe a Europa. En este período se avanzó en la simbología para la expresión de ecuaciones. A la creación de esta simbología, que es muy similar a la moderna, contribuyeron matemáticos como Gerolamo Cardano y Francois Vietta. Se logró además la resolución definitiva de ecuaciones de tercer y cuarto grado gracias al propio Gerolamo Cardano, a Niccolò Tartaglia y a Lodovico Ferrari. -
1499
Niccolò Tartaglia (1499 - 1557)
Fue un matemático italiano que encontró el método general de solucionar ecuaciones cúbicas. Además hizo grandes contribuciones al campo de la balística. -
1501
Gerolamo Cardano (1501 - 1576)
Fue un médico, astrólogo y matemático italiano. En matmática, son famosos sus libros recopilando las soluciones de ecuaciones de grado tres y cuatro. Además presentó el primer método sistemático para el cálculo de probabilidades. -
1522
Lodovico Ferrari (1522 - 1565)
Fue un matemático italiano, discípulo de Cardano, que encontró la solución general de las ecuaciones de cuarto grado. -
1540
Francois Vietta (1540 - 1603)
Fue un matemático francés quién introdujo el primer sistema de notación algebraica y además contribuyó a la teoría de las ecuaciones. -
1564
Galileo Galilei (1564 - 1642)
Fue un matemático, astrónomo, filósofo y científico italiano que realizó numeroso aportes a muchas ramas de la ciencia pero en especial a la astronomía y a la cinética. El método científico que ideó es una herramienta que ha perdurado hasta nuestros tiempos. -
René Descartes (1596 - 1650)
Fue un matemático, científico y filósofo francés. Descartes inició una nueva corriente filosófica dualista en relación a la cuestión cuerpo-mente. Además, propuso que a la hora de investigar cuestiones científicas, la experimentación es indispensable. -
Period: to
Revolución del proceso científico
Con la revolución científica del siglo XVI se comenzó a desarrollar con más profundidad las relaciones entre las variables, expresadas en términos matemáticos, que determinaban algún fenómeno natural a estudiar. Galileo Galilei fue uno de los científicos, quizás el que más, que más aportes realizó en este ámbito. Aplicó las ideas de las funciones a sus investigaciones, logrando impresionantes resultados que mostraron ser fundamentales para el desarrollo de la ciencia. -
Period: to
Génesis de la matemática moderna
En esta época René Descartes creaba la Geometría Analítica. Con su invención de un sistema de coordenadas, (Sistema Cartesiano de Coordenadas), pudo representar cada punto como un par de la forma (x, y) donde la “x” y la “y” están relacionadas mediante una ecuación. Es decir, a cada ecuación se le puede asignar una curva en el plano. Junto con los aportes de Pierre de Fermat se lograron importantes avances en el estudio de elipses, parábolas y se sentaron las bases del cálculo. -
Pierre de Fermat (1601 - 1665)
Fue un matemático francés quién además de sus aportes a la geometría analítica, es considerado el fundador de la teoría de números moderna. Trabajó también al área de las probabilidades y es famoso por un problema que planteó conocido como El Último Teorema de Fermat, el cuál tomó siglos resolver. -
Period: to
Creación del cálculo diferencial
Basado en los trabajos de Descartes y otros más, Isaac Newton concibió el Cálculo de Fluxiones, instrumento que revolucionó la matemática y cambiaría la manera de pensar sobre las funciones y su estudio posterior. Newton tenía una idea de funciones como curvas continuas, pensaba en ellas como un río con el fluir continuo del agua, la variable “y” depende continuamente de la variable “x”, y de esta manera. Sin una definición formal de curvas ni funciones desarrolló (con gran éxito) su teoría. -
Isaac Newton (1643 - 1727)
Fue un físico y matemático inglés, que además de ser uno de los fundadores del cálculo, su aporte en física fue extraordinario. Su descubrimiento de la descomposición de la luz y su formulación de los principios de la mecánica y la astronomía son la base de muchas teorías físicas. -
Gottfried Leibniz (1646 - 1716)
Fue un político, filósofo y matemático alemán. Su desarrollo independiente del cálculo diferencial (sin conocer el trabajo de Newton) fue su mayor logro. También se dedicó al área de la lógica. -
Period: to
Primeras definiciones de función
Leibniz el que utiliza el término función por primera vez en sus trabajos. Varios matemáticos empezaron a usar el término función, dándole diferentes interpretaciones. Jean D’Alembert definió las funciones como: “Toda relación entre X y Y tal como se representa en el plano mediante una curva trazada a mano libre”. Leonhard Euler escribió: “Una expresión algebraica que puede ser denotada por una sola fórmula analítica tal como un polinomio, un seno, un coseno, un logaritmo o aún una integral”. -
Leonhard Euler (1707 - 1783)
Fue un físico y matemático suizo considerado uno de los fundadores de la matemática pura. Su carrera fue sumamente prolífica, llegó a importantes resultados en geometría, cálculo, teoría de números, entre otras. -
Jean D'Alembert (1717 - 1783)
Fue un filósofo, escritor, científico y matemático francés que profundizó en estudio de la dinámica de Newton. Además realizó aportes en los métodos para resolver ecuaciones diferenciales. -
Augustin Cauchy (1789 - 1857)
Fue un matemático francés pionero en el análisis moderno y teoría de grupos. Es considerado como uno de los mejores matemáticos de la era moderna. -
Period: to
Críticas a la concepción de funciones.
No había un consenso ni una definición rigurosa de funciones, solo se tenía la idea de curvas y funciones continuas trazadas a mano. Peter Gustav Dirichlet cuestionó esta concepción idealizada y sugirió que “una función podía ser expresada, incluso solamente con palabras”, y propuso la ahora conocida como Función de Dirichlet:
f(x)=0 , si x es irracional ó f(x)=1, si x es racional
Ante este nuevo tipo de funciones, se necesitó de una definición que las englobara a todas. -
Period: to
Formalización del concepto función
Matemáticos como Augustin Cauchy y Bernhard Riemann se dieron la tarea de formalizar el concepto de función y del resto de resultados que se habían logrado. Con la Teoría de Conjuntos de Georg Cantor, se logró llegar eventualmente a la definición moderna de función: “El triplete (A, B, f) donde A y B son conjuntos, A es el dominio de la función, B es el conjunto en el cual la función toma sus valores y f es la regla que asocia a cada elemento del conjunto A un único elemento del conjunto B”. -
Peter Gustav Dirichlet (1805 - 1859)
Fue un matemático alemán que realizó numeorosas aportaciones en teoría de números y análisis. -
Bernhard Riemann (1826 - 1866)
Fue un matemático alemán precursor del estudio de las geometrías no euclidianas. También hizo notables aportaciones a la teoría de funciones, análisis, análisis complejo y teoría de números. -
Georg Cantor (1845 - 1918)
Fue un matemático alemán que fundó la Teoría de Conjuntos. su trabajo revolucionó la manera de formalizar la matemática y su idea de distintos tipos de infinitos es clave para la matemática moderna.