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Period: 600 BCE to 300 BCE
Lógica Clásica
Este periodo tuvo auge en Grecia. Se desarrollan los principios formales de las matemáticas. Pensadores como Platón, Aristóteles y Euclides fueron los primeros en proponer ideas y razonamientos sobre las leyes que rigen a los objetos. -
500 BCE
¿Dónde inicia la historia de la Lógica?
Hablar de la historia de la Lógica es hablar de la historia misma del ser humano. Desde tiempos inmemoriales, el hombre ha estado en contacto con la naturaleza, preguntándose cómo es que ésta funciona, cuestionando los fenómenos que observaba, todo esto con la finalidad de tratar de entender el entorno en el que se desenvolvía. Es por ello que surgió la necesidad de concebir a la Lógica como disciplina, y fue gracias a Aristóteles que empezó a visualizarse como disciplina académica. -
450 BCE
Protágoras de Abdera (480 - 410 a.C.)
Introdujo la idea del relativismo, la cual consiste en entender la posibilidad de emitir un juicio a favor y en contra sobre un fenómeno observado, y que ambos juicios sean válidos. Por ejemplo, para una persona puede ser buena determinada acción, mientras que para otra esa misma acción la concibe como incorrecta. Es por ello que es muy reconocido por la siguiente frase :"El hombre es la medida de todas las cosas". -
427 BCE
Platón (427 - 347 a.C.)
Él asegura que la explicación de la existencia del mundo en el que vivimos radica en las ideas, las cuales se van transmitiendo de persona a persona mediante el diálogo (la dialéctica). Concebía dos mundos: el de las ideas y el de los objetos. De igual manera, decía que ser humano se dividía en cuerpo y alma. Junto con Aristóteles, constituyen el legado más importante en materia de la lógica en la Grecia Antigua. -
400 BCE
Aristóteles (384 - 322 a.C.)
Fue el primero en tratar de formalizar el razonamiento humano, utilizando un lenguaje ordinario. Se le considera como el primer lógico formal de la historia y como el Padre de la Lógica Clásica. Dio continuidad a los estudios realizados por su maestro, Platón; sin embargo, Aristóteles afirmaba que el aprendizaje de la realidad se lograba mediante la experiencia. Destacó por los llamados silogismos. -
300 BCE
Euclides (325 - 265 a.C.)
Sus aportaciones más relevantes fueron en materia de Geometría plana, en su obra "Los Elementos". Introdujo el algoritmo del máximo común divisor de dos números.
Autor de una de las obras más relevantes de la historia del pensamiento científico hasta el siglo XIX, ya que constituye la recopilación más completa de las matemáticas conocidas en el año 300 a.C. Se le conoce como el padre de la Geometría. -
Period: 1500 to
Lógica Matemática
Durante este periodo, los filósofos y matemáticos de la época hicieron aportes fundamentales para concebir la unión entre la Lógica y las Matemáticas, dando origen a la Lógica Matemática, la cual se puede definir como ciencia formal que estudia la relación de inferencia y sus elementos, tratando de determinar las formas fundamentales de la inferencia correcta. -
René Descartes (1596 - 1650)
Es considerado el padre de la Filosofía Moderna y de la Geometría Analítica. Se le atribuye la frase "Pienso, luego existo", la cual, en esencia, denota la filosofía de someter a juicio todos los conocimientos de la época, con la finalidad de encontrar fundamentos sólidos en los que se pudiera cimentar el conocimiento de todas las áreas del saber. Igual se le atribuye la idea de resolver una problemática mediante la división de la misma en sus partes más simples (de lo general a lo particular). -
Isaac Newton (1642-1727)
Se le atribuyen innumerables aportaciones: Ley de la Gravitación Universal; leyes del movimiento; cálculo infinitesimal; estudios en óptica como el razonamiento de que la luz blanca es un conjunto de rayos de diversos colores; leyes de la dinámica, entre otros. -
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)
Fue el primero en formular la Lógica como base del razonamiento matemático (Lógica Moderna), convirtiéndose en precursor de la Lógica Matemática, la cual, en esencia, consiste en expresar con un lenguaje artificial la veracidad de las afirmaciones. Su visión sobre lenguajes artificiales y la reducción del razonamiento a cálculos aritméticos, fueron fundamento para el surgimiento de las ciencias computacionales. Introdujo la notación actualmente utilizada en Cálculo Diferencial e Integral. -
Period: to
Lógica Simbólica
En este periodo se retoma la rigurosidad de las enseñanzas de las matemáticas, dejando de lado las obras del cálculo infinitesimal realizadas por los renacentistas, y abriendo paso al uso de los límites como argumento. Los personajes destacados en éste periodo son: Peano, Hilbert, Frege, Boole, de Morgan, Gentzen, Russell, Gödel y Whitehead. A Rusell y Gödel. Se crea la escuela formal, la lógica booleana, el cálculo porposicional, la inducción matemática, el cálculo de secuentes. -
Augustus De Morgan (1806-1871)
Hizo grandes aportaciones en materia de Lógica y Matemáticas. Definió el término Inducción Matemática, el cual es un método de demostración de proposiciones. Sus obras también dieron interpretación geométrica a los números complejos. Introdujo las Leyes de Morgan, las cuales se utilizan para establecer que dos proposiciones pueden ser lógicamente equivalentes. -
George Boole (1815-1864)
Bool retomó los trabajos de Leibniz y formalizó la idea de construir la Logica mediante cálculos matemáticos, con la utilización de un nuevo lenguaje al que llamó Álgebra Booleana (también conocida como Álgebra de Conjuntos). Su obra proporciona un modelo algebraico de la Lógica de Proposiciones, ya que afirmó que los razonamientos lógicos podían representarse en términos matemáticos, utilizando cierta notación (SI, NO, Y, O; operaciones entre conjuntos: de unión, intersección, complemento). -
Georg Ferdinand Cantor (1845-1918)
Creó la Teoría de Conjuntos. Definió a un conjunto como una colección de objetos distintos, definidos, de nuestra percepción o nuestro pensamiento. Estaba convencido de que había conjuntos infinitos que tenían diferente grado de infinidad, es decir, que había varios infinitos. Dedicó gran parte de su vida al estudio del infinito, los distintos infinitos y el llamado continuo. Cimentó los inicios de los cardinales transfinitos. -
Gottlob Frege (1848-1925)
Se considera como el padre de la Lógica Matemática. Concebía que la idea del número natural se podía reducir a conceptos lógicos, y que por lo tanto se podía demostrar que la Aritmética era una parte de la Lógica. Publicó el libro Fundamentos de Aritmética: Conceptualmente derivada, en el cual se formaliza la lógica de predicados. Introdujo la utilización de los cuantificadores en materia de Lógica (para todo, para algún caso de ... , algunos (as), muchos (as), entre otros ). -
Giuseppe Peano (1858-1932)
Peano da continuidad a los trabajos realizados en el siglo XIX en materia de Lógica Matemática. Desarrolló un conjunto de signos que aún en nuestros días se utilizan para definir razonamientos, entre los que destacan: el símbolo utilizado para especificar si un elemento pertenece a determinada clase de objetos; los utilizados para la unión e intersección de conjuntos. También sobresale el cuantificador universal, por ejemplo, cuando se dice que "para todo x, x pertenece a A si p(x)". -
Bertrand Russell (1872 - 1970) y Alfred North Whitehead (1861 - 1947)
Ellos argumentaban que la Matemática se derivaba de la Lógica. Realizaron grandes aportaciones en cuestión de Lógica Matemática a la civilización occidental. Publicaron 3 volúmenes del libro Principia Mathematica, considerado el trabajo de Lógica más importante desde la época de Aristóteles. Básicamente, en este libro expresan de una forma muy clara la Lógica de Predicados. -
Kurt Gödel (1906 - 1978)
Su tésis doctoral consistía en la demostración del Teorema de las Proposiciones Indecidibles. Dicho teorema fue utilizado para el diseño de circuitos eléctricos, constituyendo éste como el aporte más notable en relación a la creación de las modernas computadoras electrónicas digitales. -
Alan Mathison Turing (1912 - 1954)
Sentó las bases del concepto moderno de Algoritmo, gracias a que retomó algunos de los trabajos de Gödel para posteriormente inventar una máquina capaz de realizar un proceso y mostrar el resultado del mismo, mediante la lectura de datos de entrada. La máquina era capaz de resolver problemas matemáticos que pudieran ser expresados mediante un algoritmo. -
Period: to
Lógica Informática
Surgió la necesidad de determinar la posibilidad de desarrollar programas que realizaran automáticamente la demostración de teoremas. -
John McCarthy (1927 - 2011)
Se le considera el padre de la Inteligencia Artificial. Proponía el desarrollo de un nuevo lenguaje de programación centrado en proporcionar "inteligencia" a las máquinas. Así es como nace en 1958 el primer lenguaje declarativo LISP (LISt Processing language), considerado el segundo lenguaje de alto nivel, después de FORTRAN. -
Period: to
Revolución Digital (1956 - 1976)
Ésta etapa se caracteriza por la aparición de las computadoras digitales, telefonía celular e internet, principalmente.
