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PLANTEAMIENTOS Y JUEGO
• En ocho lanzamientos consecutivos de un dado se intenta obtener un uno, donde el juego se suspende después de tres intentos fallidos.
• En una partida de dados intervienen dos jugadores y apuestan 32 doblones de oro cada uno, eligiendo un número diferente.
• Gana el juego el primero que obtenga tres veces el número que eligió.
• Después de un rato de juego, el número elegido por el primer apostador ha salido dos veces mientras el otro jugador sólo una vez ha acertado, y allí debe suspenderse. -
CARTA
CARTA DE PASCAL A FERMAT • " El caballero Meré tiene mucho talento, pero no es geómetra; esto es, como sabéis un gran defecto" -
PASCAL SE COMUNICA CON FERMAT
- Pierre Fermat (1601 - 1665), francés, abogado de profesión pero gran amante de las matemáticas. -En 1563 apareció el primer libro de probabilidad llamado "Liber de Lulo Alae", libro sobre el juego de los dados, escrito y publicado por el italiano Girdamo Cardano (1501 - 1576).
- El desacuerdo con el caballero de Meré, este se debía a que era erróneo el cálculo que había efectuado
- Cuando los casos posibles son equiprobables tiene sentido aplicar la definición dada por Meré de probabilidad
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ESCRITO NO EXPUESTO
- Chrisitaan Huygens, físico matemático holandés (1629 -1695)
- Publicó en 1657 un breve tratado titulado "De Ratiocinnis in ludo aleae" (sobre los razonamientos relativos a los juegos de los dados), inspirado en la correspondencia sostenida entre Pascal y Fermat.
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INTERESES DE OTROS MATEMATICOS
- Jacob Bernoulli (1654 - 1705) obtuvo el teorema que
se conoce con su nombre y que para algunos permitió
estructurar el cálculo de probabilidades como
disciplina orgánica. - Abraham de Moivre (1667 - 1754) efectúo un vital
aporte al observar que cuando se medía una distancia
astronómica, siempre se cometían errores por exceso
y por defecto, por más perfecto que fuera el instrumento de medición.
- Jacob Bernoulli (1654 - 1705) obtuvo el teorema que
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DISTRIBUCION GAUSSIANA
- Estos errores se distribuían en forma de campana, ideando a partir de la distribución de los errores la función probabilística normal.
- Abraham de Moivre nació en Vitry Francia y falleció en Londres, estudió lógica en Shumur, París entre 1682 y 1684, fue miembro de la Royal Society en 1697.
- Fue el primero en desarrollar la geometría analítica y la teoría de probabilidades en forma estructurada.
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"The Doctrine of Chance"
- Fue considerado como la clave para el principio de la historia de la probabilidad. En 1730 efectuó la demostración del teorema del límite central
- De Moivre además encontró que estaba durmiendo 15 minutos más cada noche, y sumando la progresión aritmética, calculó que podría morir el día que durmiera 24 horas; estaba en lo cierto.
- El hugonote (relativo a los calvinistas franceses y al movimiento iniciado en 1559), refugiándose en Inglaterra resolviendo problemas de juegos de azar. -
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TEOREMA PARA PROBABILIDADES CONDICIONALES
- El trabajo de Bayes fue publicado en el año de 1764 en la Philosophical Transactions of the Royal Society de Londres y titulado, "Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chance".
- Abordó el problema de las causas a través de los efectos observados.
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PRIMERA TEORÍA GENERAL DE LAS PROBABILIDADES
- El italiano Joseph Lagrange (1736 - 1813), unificó en unión con Thomas Bayes todas las ideas que sobre probabilidad existían.
- . Langrage murió en París el 10 de abril de 1813 dejando múltiples trabajos en el área de la matemática.
- Pierre Simon Laplace (1749 - 1827), francés, recopiló las ideas de Jacob Bernoulli, Abraham de Moivre, Thomas Bayes y Joseph Lagrange. Este desde 1774 escribió muchos artículos sobre el tema de la probabilidad.
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THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS
- En 1812, Laplace publicó en París su teoría.
- Hace un desarrollo riguroso de la teoría de probabilidad con aplicación a problemas demográficos, jurídicos, sociales y además astronómicos .
- : "en el fondo de la teoría de las probabilidades es sólo sentido común expresado en números" publicado en 1814.
- Permite considerar el cálculo de las probabilidades como una parte autónoma de las matemáticas, permitiendo tomar el impulso teórico.
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LAS DOS DISCIPLINAS
- Cálculo de las probabilidades y estadística, que habían hasta entonces permanecido separadas, se fusionan de manera que el cálculo de las probabilidades se constituye en el andamiaje matemático de la estadística.
- La teoría de probabilidades está extraída del análisis combinatorio.
- Disciplina iniciada por Leibniz y Jacob Bernoulli. -. Posteriormente se introdujo la teoría de límites disminuyendo el peso que tenía el análisis combinatorio.
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EL MÁS GRANDE MATEMÁTICO DEL SIGLO XIX
- Carl Friedrich Gauss es considerado como el más grande matemático del siglo XIX y junto con Arquímedes y Newton.
- Gauss desarrolló la teoría de los errores; conjuntamente con Bessel y Laplace, llegaron a establecer el método de los mínimos cuadrados.
- Gauss y Laplace, independientemente aplicaron conceptos probabilísticos al análisis de los errores de medida de las observaciones físicas y astronómicas.
- Maxwell, Boltzmann y Gibbs aplicaron la probabilidad en su obra "Mecánica Estadística"
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LA DISTRIBUCIÓN PROBABILÍSTICA
- El francés Simeón Denis Poisson (1781 - 1840), ideó la distribución probabilística.
- En 1837 publica su trabajo en Recherches sur la Probabilité des Jugements.
- Poisson originalmente estudió Medicina, en 1789 se dedicó al campo matemático en la Escuela Politécnica.
- Poisson publicó alrededor de 400 artículos en matemática y estadística.
- En ciertos casos era imposible aplicar la definición clásica de la probabilidad, como puede suceder en aplicaciones de cálculo actuarial.
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Carlos E. Restrepo - EMPRESARIO
- (1867 - 1937)
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Ricardo Olano Estrada. Un empresario antioqueño
• Empresario Antioqueño de la primera mitad del siglo XX -
EL PRIMER AÑO DEL NUEVO SIGLO VEINTE
- La teoría de la probabilidad en los campos de la física y la genética. En 1901 se publicó la obra "Glbbs Elementary Principles in Statistical Mechanics"
- Se funda la revista "Biometrika" por el ingles Karl Pearson (1857 - 1936)
- La distribución Chi - Cuadrado a partir de la Gamma
- En Rusia se inició el estudio de las cadenas de sucesos eslabonados (1906 - 1907) por obra de Andrei Andreyevich Markov (1856 - 1922), discípulo de Chebishev y coeditor de las oeuvres (1899 - 1904) de su maestro
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LOS NOTABLES AVANCES
- Laurent Schuwartz , generalizó el concepto de diferenciación mediante su teoría de distribuciones, expuesta en el año de 1951.
- La creación de la teoría de la medida.
- Borel en 1909 contribuyó en forma significativa a la probabilidad mediante su obra "Elements de la Theorie des Probabilités"
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TRAYECTORIA Y POSICIÓN DE LAS PARTÍCULAS A TRAVÉS DEL TIEMPO
- Logró resolver un problema de fenómeno aleatorio, "el Movimiento Browniano", el cual debe su nombre al Botánico Robert Brown, quien lo observó por primera vez en el año de 1828.
- Andrei Nicolaevich Kolmogorov (1903 - 1987), ruso, nacido un 25 de abril en Tambow, muriendo su madre en el parto
- Su padre era un calificado agrónomo y estadístico.
- Realizó su primer trabajo evaluando los estudios sobre probabilidades efectuados entre los siglos XV y XVI, apoyándose en los trabajos de Bayes.
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SU PRIMER ARTÍCULO
- Fue "Uber konbergenz Von Reiher, deren Glieder durch Zufall Bestimmt Weerden"
- En 1927 había completado sus investigaciones sobre suficiencia y condiciones necesarias de la ley débil de los grandes números, comenzada por J. Bernoulli
- En 1930 obtiene la ley fuerte de los grandes números. El año anterior había publicado "La Teoría General de la Medida y el Cálculo de Probabilidades"
- En 1950 completó uno de los trabajos más importantes dio solución a una parte del sexto problema de Hilbert
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IMPORTANTES APORTES A LA TEORÍA
- Kolmogorov estableció con sus axiomas para el cálculo de las probabilidades las bases matemáticas para asentar la teoría.
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SE FORMARON VARIAS ESCUELAS
Durante el período de 1923 a 1950 se formaron
varias escuelas, destacándose:
1. La rusa dirigida principalmente por Kolmogorov y Khintchin.
2. La estadounidense creada por Feller y Doob.
3. La francesa donde se resalta la figura de Paul Levy, quien influirá de manera decisiva en las dos escuelas anteriores. La escuela francesa se formó con P. A. Meyer y su grupo de Estrasburgo, así
como Nevev y Fortret en París. -
LA PROBABILIDAD
- Se aplica cotidianamente en las ciencias pecuarias para establecer diferencias estadísticas entre tratamientos, en la optimización de dosificaciones de alimentos para animales.
- Predecir el comportamiento de una o más variables denominadas como dependientes en función de un conjunto de variables explicitarías o controladas
- Evalúa el tipo de relación existente entre variables.
- El cual se establece si sigue una dinámica de agregación, uniformidad o aleatoriedad.
