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400 BCE
Nacimiento del Concepto Función
En las matemáticas babilónicas encontramos tablas de cuadrados de los números naturales, cubos de los números naturales y recíprocos de los números naturales.
Las matemáticas griegas con los trabajo de Ptolomeo, en los cuales computó cuerdas de un círculo lo que esencialmente quiere decir que computó funciones trigonométricas. -
400
Época Antigua
Tal es el caso de las tablas babilónicas, utilizadas para realizar cálculos y para la astronomía, la trigonometría de las cuerdas de la época alejandrina y el estudio de las cónicas realizado por los griegos.
En la Grecia antigua los matemáticos y filósofos utilizaban gran variedad de correspondencia funcionales como la tabla, descripción verbal.
En este periodo histórico también sobresalen los textos de la "Era Seleucial". -
May 11, 1300
Nociones Preliminares
Hacia el siglo XIV, los diferentes sabios, retomando las ideas de Aristóteles sobre el movimiento, desarrollaron considerablemente la cinemática; como rama de la mecánica, ella está evidentemente ligada a la Geometría, de manera que su desarrollo no puede ser considerado aislado y separado de la discusión general de relaciones funcionales en el mundo natural. -
Aug 16, 1339
Thomas Bradwardine (1290-1349)
Thomas Bradwardine, en su obra el "Tractatu de proportionibus velocitatum", en relación con la regla que determina la dependencia entre la fuerza de resistencia y la velocidad de un cuerpo cuando la fuerza varía en relación con la resistencia; aborda el concepto de función potencia. -
Dec 24, 1376
Nicole de Oresme (1323-1382)
Utilizaba las expresiones de "longitud" y "latitud", netamente para la representación de las trayectorias de los astros, llevándolo a la representación gráfica.
Oresme, realiza innovaciones en la representación grafica de una función, pero se interesa más por el área bajo la curva trazada que por el estudio analítico de esta. -
El concepto función en el siglo XVII y siglo XVIII
en un período en el que el desarrollo de la mecánica y la astronomía nacida de los problemas de la tecnología y la navegación, habían proporcionado ya un cúmulo considerable de observaciones, medidas e hipótesis y estaban impulsando a la ciencia hacia la investigación cuantitativa de las formas más sencillas de movimiento. -
René Descartes (1596-1650)
"Discurso del Método", detalla en su comienzo, instrucciones geométricas para resolver ecuaciones cuadráticas, centrándose seguidamente en la aplicación del álgebra a ciertos problemas geométricos. Analiza también curvas de distintos órdenes, para terminar en el tercer y último libro que compone la obra, con la construcción de la teoría general de ecuaciones. Prácticamente la totalidad de "Géometrie" está dedicada a la interrelación entre el álgebra y la geometría. -
Isaac Newton (1643-1727)
Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton, encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x.
Newton, aunque deseaba describir el concepto de función en lenguaje de geometría y mecánica, en verdad trabajó con funciones como expresiones analíticas compuestas de varias constantes. -
EL INICIO DEL SIGLO XX- Édouard Goursat (1858-1936)
Goursat, en su Curso de Análisis Matemático en 1923, da la definición de función de la siguiente manera:
"Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un valor de y, esta correspondencia se indica mediante la ecuación y=(x)".
Esta definición es hoy aceptada por la comunidad matemática, pero resulta, por si sola, poco precisa, puesto que es necesario clarificar los conceptos de "valor" y "correspondencia" vinculados a ella. -
Henri León Lebesgue (1875-1941)
"Bien que, después de Direchlet, uno esta generalmente de acuerdo en decir que existe una función cuando hay correspondencia entre y, y los números x1, x2, x3,,xn, sin preocuparse del procedimiento que sirve para establecer esta correspondencia, muchos matemáticos parecen no considerar como funciones mas que aquellas que son establecidas por correspondencia analíticas". -
Maurice René Frechet (1878- 1973)
"Supongamos que damos una cierta categoría (elementos cualesquiera, números, superficies, etc.) en la cual se sabe discernir los diferentes elementos. Podemos decir que Vx es una función (operación funcional), uniforme en un conjunto E de elementos de c, si a todo elemento A de E le corresponde un número bien determinada Vx". -
NICOLÁS BOURBAKI
"Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto."
"Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio. Al segundo conjunto (el conjunto C) se le da el nombre de contra dominio o imagen."